역행렬

2 by 2 행렬에 적용되는 행렬식이다. 식에 기하학적 의미는 밑에 사진과 같다. ad-bc는 해당 행렬의 벡터로 만든 평행사변형의 크기이다. 행렬식의 역수로 나누어 줘서 행렬의 차원의 맞는 단위벡터로 돌려놓는것이다. 정방행렬이 아니면 rank가 맞지않아 역행렬이 존재하지 않는다.

고유값

특성방정식 n by n 행렬이면 고유값은 특성방정식에 의해 n개의 고유값을 가진다.

A가 가역이기 위한 필요 충분 조건

A가 별개의 고유값을 가지면 각각의 대응되는 고유벡터는 선형독립이다.