Lagrange Multiplier Method 라그랑주 승수법

• 이변수함수로 f로 이루어진 산
• 노란색 선이 등고선을 나타냄

• 초록색 선으로 등산로를 낸다고 가정

• 등산로를 통해 등산 할 때 가장 높은 고도위치

• 가장 높은 위치에서 등고선을 그린다
• 초록색 선과 노란색선의 접선이 일치 -> 2개의 법선 벡터가 평행일때
• 람다는 벡터의 크기

증명과 해법

• f의 크기를 감소시키며 x*지점을 변경시키지 않는 벡터 u는 h(x) 그레디언트의 수직 벡터 u다.
• u 벡터로 인해 f크기가 더 이상 감소되지 않는 지점이 h,f가 평행하는 지점이다.

Reference:

https://www.youtube.com/watch?v=NKB0XqMFuqA

https://www.youtube.com/watch?v=lmD9p6J_-TA