Filtering

• 푸리에 변환이된 노드시그널을 필터 g곱하여 사용하여 우리가 원하는 시그널(푸리에계수)들만 남기게된다.
• 그림에서 첫번째 필터를 사용하게되면 낮은 고유값을 사용하면 노드시그널중에서 앞에있는 성분들만 사용하는것이다.

• g^은 고유값을 사용한 앞서 봤듯이 고유값을 통한 함수이다.
• 고유값을 통해 표현하여 고유값분해를 하지않고 L에 행렬을 사용할 수 있어 계산과정을 효율적이게 만들 수 있다.

• d2 by d1 필터를 학습하게 된다.

  Polynomial parameterization

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• 기존 g^은 1-hop만을 고려할 수 있다.
• g^ 을 Polynomial parameterization 해주어 k-hop 만큼의 이웃정보를 고려 하도록 만들었다.
• 결과적으로 행렬 L을 k제곱 함으로써 k만큼 떨어진거리까지 노드정보를 고려할 수 있다.

Reference: https://tootouch.github.io/research/spectral_gcn/ https://ralasun.github.io/deep%20learning/2021/02/15/gcn/ https://ahjeong.tistory.com/15 https://harryjo97.github.io/page3/ https://process-mining.tistory.com/157